Каныкей Касыбекова Эл аралык жана бизнес укугу факультетинин ага окутуучусу, ошондой эле Борбордук Азиядагы Америка университетинин укук боюнча магистратура программасынын окутуучусу. Ал Борбордук Европа университетинде (2010, Венгрия) эл аралык бизнес укугу боюнча LL.M даражасын жана Борбордук Азиядагы Америка университетинде (2009, Кыргызстан) LL.M (жогорку даража) даражасын алган. Каныкей Рига Жогорку Укук мектебинин Европалык укук жана экономика боюнча онлайн интенсивдүү программасын (2020) жана Гаага Эл аралык укук академиясынын Эл аралык жеке укук боюнча жайкы мектебин (2018) аяктагандыгы тууралуу сертификаттарга ээ.

Каныкей БААУда эмгек жолун 2010-жылы Укук программасы боюнча факультеттин мүчөсү болуп баштаган. Ал 2012-2016-жылдары БААУ-Бард долбоорунун координатору болуп иштеген. Каныкей 2023-жылдан бери БААУнун гуманитардык илимдер жана илимдер факультетинде адам укуктарынын концентрациясын координациялап келет.